自然数被2010除,余数的情况仅有:
余0、1、2……、2009 这一共2010种
相当于2010个抽屉,将2011个自然数放入2010个抽屉,
至少有1个抽屉里有两个自然数.
意味着2011个自然数中,至少有两个自然数被2010除的余数相同.
那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2010整除.
自然数被2010除,余数的情况仅有:
余0、1、2……、2009 这一共2010种
相当于2010个抽屉,将2011个自然数放入2010个抽屉,
至少有1个抽屉里有两个自然数.
意味着2011个自然数中,至少有两个自然数被2010除的余数相同.
那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2010整除.