有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A、B重合),以AC、BC为直径分别作半

1个回答

  • 解题思路:(1)要求三个半圆的面积,根据圆的面积公式计算即可.

    (2)根据图示可知:可分别计算出阴影部分的面积和三角形ABC的面积,然后再比较即可;阴影部分的面积=以AB为直径的半圆+以AC为直径的半径+三角形ABC的面积-以BC为直径的半圆即可,依据圆的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案.

    (1)SAB=12×52×π=12×25×3.14=39.25(cm2)SAC=12×32×π=12×9×3.14=14.13(cm2)SBC=12×42×3.14=12×16×3.14=25.12(cm2)(2)相等.S月牙=SAC+SBC+S△ABC-SAB=S△ABC答:这两个月牙形(阴影部分)的面...

    点评:

    本题考点: 圆与组合图形.

    考点点评: 解答此题主要依据的知识点:圆的面积公式和三角形的面积公式.