设 S=w+2w^2+3w^3+.9w^9
则 w*S=w^2 +2w^3+.8w^9+9w^10
2式减1式：(1-w)*S=w+w^2+...+w^9-9w^10=w(1-w^9)/(1-w)-9w^10
∴S=w(1-w^9)/(1-w)^2 -9w^10/(1-w)
w^9=(cos40°+isin40°)^9=cos360+isin360=1
所以S=-9w/(1-w)
所以原式=|S^-1|=|1/9 * (1-cos40°+isin40°)|=1/9|2(sin20)^2+i*2sin20cos20|=2/9 sin20