Question

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左右焦点分别为f1.f2.离心率为√3/2，椭圆C与y轴交于点M，

Answer 1

(1)依题意，得

e = c/a =√3/2。MF1F2的面积 = (1/2)b(2c) = bc = √3 。同时有 a² = b² + c² 。

以上三者联立，可解得：a = 2，b = 1。所以，椭圆C的方程为：

x²/4 + y² = 1 。

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