方法一、
先在同一坐标系中画出三个约束条件的直线图像来（即L1:x-y=-1等三条直线图像）,
然后要明白约束条件所表示的区域.
以x-y>=-1为列,表示的是直线及直线的右方.
怎么看?你可以在直线L1上任选一点,
在它同一水平位置,纵坐标是相同的,
该点的右方横坐标比原来横坐标大,所以右方点要>=-1.
同样,其它两条直线也可以左右看,
得出三个约束条件的交叉区域为一封闭三角形.
再做直线L2：4x+y=0图象,
目标函数Z=4x+y 的图象即为平行于L2的一条直线,
其中Z,就为这条直线在y轴上得截距
（可化为y=-4x+Z看,若y系数为-1则Z是截距相反数）.
平移L2,交目标区域各点,得截距最大点,
画图
x-y+1=0下方
x+y-1=0,3x-y-3=0上方
是个三角形
y=-4x+z
斜率为-4的直线和三角形有公共点时截距的最大值
显然过x-y+1=0,3x-y-3=0交点(2,3)时有最大值
代入那点即为所求.
所以z=4x+y最大=11
方法二、
把这3个条件两两组合,变成3个方程组,进行求解.
解出来的3个点分别代入z ＝4x y里求出最大值.
这种方法减少了画图的步骤,省时又不错.