Question

在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD.若△ADC和△ABD都是等腰三角形,则角CAB的度数为?（

Answer 1

若是AB=BD,AC=DC

则∠B=∠BAD=∠C=∠DAC

∠B+∠BAD+∠C+∠DAC=180

所以∠CAB=∠BAD+∠DAC=90

若是BD=AD,AC=DC

则∠B=∠BAD,∠DAC=∠ADC

因为∠B=∠C

所以∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B

所以∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180

所以∠B=36

所以∠CAB=∠BAD+∠DAC=72+36=108