Question

f(n)=log2(2^(5-n))若sn=f(1)+f(2)+f(3)+……f(n)求g(n)=s1/1+s2/2+s

Answer 1

f(n)=log2^(5-n)=5-n

它表示首项为5-1=4,公差为-1的等差数列

所以：Sn=nf(1)+[n(n-1)/2]*(-1)=4n-n(n-1)/2=[8n-n(n-1)]/2=(9n-n^2)/2=n*(9-n)/2

所以：Sn/n=(9-n)/2

令Sn/n=bn

它又表示的是b1=4,公差为-1/2的等差数列

则,g(n)=nb1+[n*(n-1)]d/2

=4n-(1/4)n^2+(1/4)n

=(-1/4)n^2+(17/4)n

=(-1/4)(n^2-17n)

对称轴为n=17/2

所以,当n=8,或者n=9时取得最大值.