D
原抛物线的顶点为(0,0),
∵把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,
∴新抛物线的顶点为(﹣3,﹣3),
设新抛物线为y=3(x﹣h) 2+k,
∴新坐标系中此抛物线的解析式是y=3(x+3) 2﹣3.
故选D.