Question

f（x）=lx-3l-2,g（x）=-lx+1l+4要过程

Answer 1

1.不等式即为|x-3|≤3,∴－3≤x－3≤3,即0≤x≤6,故所求的解集为[0,6].

2.由题意知,f(x)－g(x)＝|x－3|＋|x＋1|－6

∴不等式化为|x－3|＋|x＋1|≥m＋7恒成立,

故左边的最小值≥m＋7,

用分段函数(分成x3这三段)易得,此最小值为4

也可由|x－3|＋|x＋1|表示数轴上一坐标为x的动点到坐标分别为－1、3对应的两点的距离之和,

可知,当动点处于两定点之间时,距离之和最小为4.

故4≥m＋7,解得m≤－3.