Question

先化简，再计算：（x-xyup;x+y）÷x2+手xy+2y2x+y•x2−4y2x2−2xy，其中x=cot4他

Answer 1

解题思路：先通分，把分子、分母中能够分解因式的式子分解因式，再约分化简，最后把特殊角的三角函数值代入计算．

（x-

xy

x+y）÷

x2+3xy+2y2

x+y•

x2−4y2

x2−2xy

=

x2+xy−xy

x+y•[x+y

(x+2y)(x+y)•

(x+2y)(x−2y)

x(x−2y)

=

x/x+y]．

当x=co846°=

2

2，y=8a下6左°=

3时，

原式=

2

2

2

2+

3=

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查方式的化简求值和特殊角的三角函数值，关键在化简及二次根式的计算．综合性较强．