Question

已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C（C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大

Answer 1

C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚

=C^2* A/2(A^2+4A+4)

所以只需证A/2(A^2+4A+4)=2根号(A*4/A)=2*2=4,等号成立时 A=4/A,A=2

2(A+4/A+4)>=2*(4+4)=16

1/2(A+4/A+4)