解题思路:火车到达交叉点的时间可以通过匀速直线运动的速度公式求出,为避免事故的发生,汽车减速的加速度越大越好,现在要求最小加速度,可以先分析在火车到达交叉点这段时间内汽车做减速运动到交叉点,若汽车此时的速度大于等于0,则该减速的加速度就是最小加速度,若汽车此时的速度小于0,说明汽车已通过叉点.所以汽车在这段位移内到达叉点速度减为0,此时的加速度最小.
设火车全部通过交叉点的时间为t,t=
s2+l2
v2=
200+160
20=18s ①
摩托车做匀速运动t1=1s发生的位移x1
x1=vt1=14×1=14m②
接着摩托车匀减速运动,设以加速度a,在t2=t-1=17s时间通过路口速度为v,发生的位移为x2,有
x2=17v1−
1
2a×172 ③
x2=s1-x1=136m④
由③、④解得a=0.71m/s2
v=v1-at=14-17×0.71=2m/s
答:摩托车至少应以0.71m/s2的加速度减速才可以确保安全,按此加速度减速摩托车通过交叉口的速度为2m/s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的图像.
考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式、速度公式.注意这些公式的矢量性,求出来的速度是正值,说明该速度与规定的正方向速度相同,若为负值,与规定的正方向相反.