解题思路：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下滑，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
A、两物体均处于平衡状态，绳子对a、b的拉力大小相等，对a有：magsin60°=T；
对b有：mbgsin30°=T
则有：
ma
mb=
1
3，所以a 的质量大于b 的质量，故A正确；
B、绳子剪断后，两个物体机械能都守恒，由于质量不同，故初位置的重力势能不等，故落地时机械能不等，故B错误；
C、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，有mg△h=[1/2mv2，由于初末位置高度差相等，故速率相等，故C正确；
D、着地瞬间两物体所受重力的功率之比为：
Pa
Pb]=
magvsin60°
mbgvsin30°=[1/1]，故D正确；
故选：ACD
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 本题分析物体的受力情况和能量的转化情况是关键．要注意点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）运用整体法研究时不考虑系统内部的作用力．