Question

在△ABC中，若sin 2 A=sin 2 B+sin 2 C，sinA=2sinB cos C，则

Answer 1

∵sin ²A=sin ²B+sin ²C，sinA=2sinB cos C

由正弦定理及余弦定理可得，a ²=b ²+c ²，a=2bcosC= 2b•

a 2 + b 2 - c 2

2ab

∴a ²=a ²+b ²-c ²

∴b=c

∵a ²=b ²+c ²

∴△ABC为等腰直角三角形

故答案为：等腰直角三角形