分子热运动加剧,意味着温度上升.但温度上升内能未必增大.
对于理想气体原题完全成立,对于其它物质内能不仅取决温度还取决于体积或压强.一定量物质体积不变时,分子平均间距不变,分子间平均势能不变,此时原题也成立.但体积缩小时就可能不成立了,楼上的正好说反了.因为分子间引力势能永远是个负值（无穷远时为零）.距离减小,势能减小.
我举个例子你就更容易明白了.20摄氏度时（不变）,一定量稀薄气体被压缩到较大但又不是特别大的压强,例如10atm,这时分子间仍是引力为主.很明显过程中平均分子势能减小,动能不变,内能减小.现在在压缩的同时升高温度,但仅仅升高比方0.00001度,动能的增加明显小于势能的减少,故内能减少.
对原命题只要举出任何一个反例,就可以证明其错误.因为命题中没说通常一般等限定词.