因为a^x=b^y=3,所以x=loga(3),y=logb(3),
所以1/x=log3(a),1/y=log3(b)
1/x+1/y=log3(a)+log3(b)=log3(ab)
因为a+b=2√3,b=2√3-a,代入上式,可得
log3(ab)=log3(a(2√3-a))=log3(-a^2+2√3a)=log3(-(a-√3)^2+3)
当a=√3时,最大值为log3(3)=1
即1/x+1/y的最大值为1
注：loga(3)表示以a为底3的对数,其余类同
设x,y为R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=3,a+b=2√3,1/x+1/y的最大值为?
1个回答
相关问题
-
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为
-
设X,Y∈R,a>1,b>1,若a∧x=b∧x=3.a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为
-
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,且3a+b=6根号3,求1/x+1/y的最大值
-
设x,y为实数,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,a+b^(1/2)=4,则2/x+1/y的最大值为
-
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,a+根号b=4,则2/X+1/Y的最大值?
-
已知x,y∈R,a＞1,b＞1,若a^x=b^y=2,a+√b=4,则2/x+1/y的最大值
-
高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最
-
不等式 设a,b ∈R+,且a,b为常数,x,y ∈R+,且(a/x)+(b/y)=1(a=b),求x+y 的最小值是
-
设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t
-
设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，