Question

从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟．

Answer 1

设分针每分钟旋转的角度为a，则时针每分钟旋转的角度为

a

12 ，30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出

时针5a，从3点整算起，所需时间=（15a+5a）÷（a-

a

12 ）=21

9

11 （分），

则从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，所需时间=21

9

11 -15=6

9

11 （分）．

故答案填：6

9

11 ．