Question

要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（　　）

Answer 1

解题思路：把多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，把x²-5x看成一个整体即可得出答案．

多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为

（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，

∴（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，

把x²-5x看成一个整体，设x²-5x=y，

则（y+4）（y-24）+m为完全平方式，

故y²-20y+m-96为完全平方式，

即为：（y-10）²，故m-96=100，

∴m=100+96=196．

故选D．

点评：

本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是把x2-5x看成一个整体，再进行求解．