Question

若正数a为方程3x^2-5x+3=0的两根x1,x2的比例中项,负数b为方程4y^2-6y+1=0的两根y1,y2的比例

Answer 1

3x^2-5x+3=0的两根x1,x2

根据韦达定理 可得 x1*x2=1

正数a是x1,x2的比例中项

有a²= x1*x2=1,解得a=1

同理

y1*y2= 1/4

b²=y1*y2= 1/4,解得b= -1/2

a+b/a-b = (1-1/2)/(1+1/2)= 1/3