Question

如图1_2_3,如果角1=角c,ab\\ce,则角a=角c.请用推理的方法说明它是真命题

Answer 1

参考例题：如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,角1=角2=角3且DE的长等于 （ ） A.DE B.BC C.AB D.AB+BC

答案：DE＝AB

证明：

∵∠CAD＝∠BAC+∠1, ∠CAD＝∠E+∠3

∴∠BAC+∠1＝∠E+∠3

∵∠1＝∠3

∴∠BAC＝∠E

∵∠ACB＝∠2+∠ACD,∠ECD＝∠3+∠ACD,∠2＝∠3

∴∠ACB＝∠ECD

∵AC＝CE

∴△ABC≌△EDC （ASA）

∴DE＝AB