解题思路：圆柱侧面积=底面周长×高，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．让这两个面积相等即可得到AC和CD之间的关系，利用勾股定理即可求得BC长．
∵S圆锥侧=π•BC•AC，S圆柱侧=2π•BC•CD，
又∵S圆锥侧=S圆柱侧，
∴π•BC•AC=2π•BC•CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD为矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
AC2−AB2＝
3，
∴BC=
3．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；圆柱的计算．
考点点评： 本题利用了扇形的面积公式，矩形的性质，勾股定理求解．