Question

先化简，再求值：m2−2m+1m2−1÷(m−1−m−1m+1)，其中m是分式方程[1/m−1−21−m＝1

Answer 1

解题思路：首先通过解分式方程求出m的值，然后把原式通过因式分解、乘法运算等方法进行化简，再把m的值代入求值即可．

∵

1

m−1−

2

1−m＝1，

∴

3

m−1]=1，

方程两边同乘以m-1得：3=m-1，

解方程得：m=4，

检验：当m=4时，m-1=4-1=3，

∴m=4是原方程的根，

∵m=4，

∴

m2−2m+1

m2−1÷（m-1-[m−1/m+1]），

=

(m−1)2

(m+1)(m−1)÷[

(m−1)(m+1)

m+1-[m−1/m+1]]，

=[m−1/m+1]÷

(m−1)m

m+1，

=[m−1/m+1]×[m+1

m(m−1)，

=

1/m]，

=[1/4]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；解分式方程．

考点点评： 本题主要考查解分式方程，分式的化简，关键在于正确的求出m的值，认真的对分式进行化简．