Question

lim（X→0+）[X]/x 等于多少 [X]是不大于X的最大整数 答案给的是1 但是我怎么想都觉得是0

Answer 1

其实这是要用迫敛性来做

因为：x-1≤[x]≤x

又有x>0

故：(x-1)/x≤[x]/x≤x/x

即：1-(1/x)≤[x]/x≤1

最后在上式同取极限：x→0+

因此：

lim 1-(1/x)≤ lim [x]/x≤lim 1

1≤lim [x]/x≤1

即有：lim(x→0+) [x]/x=1

而你的想法是不对的

因为式子的分子分母同时在变化,不能这样单独分开讨论的

有不懂欢迎追问