解题思路:(1)将A点的速度分解为水平方向和竖直方向,根据平行四边形定则求出平抛运动的初速度.(2)根据平行四边形定则求出A点的竖直分速度,结合竖直方向上速度位移公式求出PA的高度差,结合速度时间公式求出运动的时间,从而求出水平距离.(3)根据在C点,径向的合力提供 向心力,通过牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力,再根据牛顿第三定律求出小球对最高点C的压力大小和方向.
(1)小球到A点的速度分解如图所示.
由图可知,v0=vx=vAcos53°=3m/s.
(2)vy=vAsin53°=4m/s.
在竖直方向上有:vy2=2gh.
代入数据解得h=0.8m.
vy=gt,x=v0t
代入数据,联立解得x=1.2m.
(3)由圆周运动的向心力公式得,FNC+mg=m
vC2
R.
代入数据解得FNC=4.8N.
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力大小为4.8N,方向竖直向上.
答:(1)小球做平抛运动的初速度v0为3m/s.
(2)P点与A点的水平距离为1.2m,竖直高度0.8m;
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力为4.8N.
点评:
本题考点: 平抛运动;向心力.
考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.