Question

如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不

Answer 1

解题思路：（1）将A点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出平抛运动的初速度．（2）根据平行四边形定则求出A点的竖直分速度，结合竖直方向上速度位移公式求出PA的高度差，结合速度时间公式求出运动的时间，从而求出水平距离．（3）根据在C点，径向的合力提供 向心力，通过牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力，再根据牛顿第三定律求出小球对最高点C的压力大小和方向．

（1）小球到A点的速度分解如图所示．

由图可知，v₀=v_x=v_Acos53°=3m/s．

（2）v_y=v_Asin53°=4m/s．

在竖直方向上有：vy2＝2gh．

代入数据解得h=0.8m．

v_y=gt，x=v₀t

代入数据，联立解得x=1.2m．

（3）由圆周运动的向心力公式得，FNC+mg＝m

vC2

R．

代入数据解得F_NC=4.8N．

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为4.8N，方向竖直向上．

答：（1）小球做平抛运动的初速度v₀为3m/s．

（2）P点与A点的水平距离为1.2m，竖直高度0.8m；

（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力为4.8N．

点评：

本题考点： 平抛运动；向心力．

考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．