如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,过点D作DE平行AC,交AB于点E.请说明△AED是等腰三角形的理由
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证明:
∵AB=AC,D是BC的中点
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一)
∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
即△AED是等腰三角形
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