Question

已知函数f（x ）＝x 的三次方－4x 的平方,1,确定函数f（x ）在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数?

Answer 1

首先求f(x)的一阶导数得：f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)

故一阶导数为0的点为x=0或x=8/3

而f(x)的零值点分别为0和4,因此f(x)的增区间是：（-∞,0）,（8/3,+∞）

减区间为[0,8/3] .

在区间（0,4）上的最小值为f(8/3)=-256/27,最大值为f(0)=f(4)=0 .