(1)线框转动的周期是 T=2π / ω
在位置1,穿过线框的磁通量是 Φ1=BS=B*L^2 (取这时的磁通量为正值)
在位置2,穿过线框的磁通量是 Φ2=0
在线框从位置1转动到位置2的过程中,线框中的平均感应电动势为
E平12=ΔΦ12 / Δt12=(Φ2-Φ1)/ ( T / 4)=(0-B*L^2)/ [ 2π / (4ω) ]=-2 ωB*L^2 / π
即所求平均电动势的大小是 绝对值E平12=2 ωB*L^2 / π
(2)在位置3,穿过穿过线框的磁通量是 Φ3=-BS=-B*L^2
与上述分析同理,在从位置1到位置3的过程中,线框的平均感应电动势为
E平13=ΔΦ13 / Δt13=(Φ3-Φ1)/ ( T / 2)=(-B*L^2-B*L^2)/ [ 2π / (2ω) ]=-2 ωB*L^2 / π
即这个过程中线框的平均电动势大小是 绝对值E平13=2 ωB*L^2 / π
那么通过导线横截面的电量是 q=I平*Δt13=(绝对值E平13 / R)*(T / 2)
q=[(2 ωB*L^2 / π)/ R ] * (π /ω)=2 B*L^2 / R