一个圆柱形水杯中放置一个长方形铁块,一水管均匀向里面注水,水面与圆柱杯口的距离y与时间t的函数关系

1个回答

  • (1)从图中可看出,圆柱水杯的高为50.

    (即未加水时,水面到杯口的距离,也就是当t=0时,y的值)

    铁块的高为 50-30 = 20.

    (图象中,折线转折点的,即铁块顶到杯口的距离,总高减去该距离,为铁块高)

    (2)根据图中的函数关系,可得函数关系式:

    当t>3时,y=35-(5/3)t

    当水注满水杯的时候,也就是y=0,代入式中,求得 t=21.

    (即在21单位时间,水将注满水杯)

    (3)在有铁块的部分,注水3单位时间,注水高度为20;

    在没有铁块的部分,注水3单位时间,注水高度为5;

    因注水速度不变,上述2部分水的体积相等,所以铁块体积相当于15高的圆柱.(20-5)

    而水杯总体积高度为50,所以铁块占水杯总体积 15/50 = 3/10