Question

已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x＝|a|a+|b|b+|c|c时，求代数式2006x2008-2

Answer 1

解题思路：要求出代数式的值必须先根据已知条件求出x的值．

∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，

∴a，b，c应该有两数是正数，一数是负数，

那么不妨设a，b是正数，c是负数，

∴x＝

|a|

a+

|b|

b+

|c|

c=1+1-1=1，

∴2006x²⁰⁰⁸-2008x+2009=2006-2008+2009=2007．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 解题关键是理解两数相乘，同号为正，异号为负；两数相加取绝对值大的那个数的符号．注意分类讨论思想的应用．