Question

满足等式2│Z│^2 -5│Z│-3=0的复数Z在复平面内的对应的集合是?

Answer 1

是两道题吧.

（1）2│Z│^2 -5│Z│-3=0,（2│Z│+1）（│Z│-3）=0,因为│Z│》0,所以│Z│-3=0,│Z│=3,即复数Z是在以坐标原点为圆心,以3为半径的圆上.

（2）因为复数Z1=a+bi,Z2=-b+ai,所以│Z1│=│Z2│,且Z2=Z1*i,这就意味着OZ1逆时针旋转90度后到了OZ2的位置,因此OZ1Z2形成等腰直角三角形.