解法一：
设甲每分钟灌入水池的水是整个水池的X倍,乙是Y倍.
9X+4（X+Y）=1/3
10（X+Y）=2/3-1/3
X=1/45,Y=1/90.
（1-2/3）/（1/90）=30分钟.
9+4+10+30=53分钟.
从开始到灌满水池共用了53分钟
解法二：不用方程
甲9分钟+甲乙4分钟+甲乙10分钟+乙若干分钟.
所以甲乙10分钟这段,灌入的水占水池的 2/3-1/3 = 1/3
所以甲乙4分钟这段时间,灌入的水占水池的 1/3/10*4 = 2/15
所以甲单独9分钟这段时间灌入的水占水池的 1/3 - 2/15 =1/5
所以甲1分钟灌入1/5/9=1/45
甲乙1分钟灌入1/3/10 =1/30
所以乙1分钟灌入1/30-1/45 =1/90
所以剩下的1-2/3=1/3,单独让乙来灌
需要 1/3 /(1/90) = 30分钟.
所以整个过程是甲9分钟+甲乙4分钟+甲乙10分钟+乙30分钟
总共53分钟.