(1)化简：x=√（19-8√3）
=√（19-2√48）
=√（16-2√48+3）
=√（4-√3）²
=4-√3.
x²-8x=（4-√3）²-8（4-√3）=-13
（2）分子：x^4-6x³-2x²+18x+23
=x^4-8x³+2x³-2x²+18x+23
=x²(x²-8x)+2x³-2x²+18x+23
=2x³-15x²+18x+23
=2x³-16x²+x²+18x+23
=2x(x²-8x)+x²+18x+23
=-26x+x²+18x+23
=x²-8x+23
=-13+23
=10(你的结果正确）
分母：（x-3)(x-5)
=x²-8x+15
=-13+15
=2
∴原式=10/2=5.