⑴过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD=1,
在RTΔABD中,AD=√(AB^2-BD^2)=2√2,
SΔABC=1/2*BC*AD=2√2.
根据面积的不同表达式得：
SΔABC=1/2*AC*BE=1/2*BC*AD,得BE=2×2√2/3=4√2/3.
⑵r=2SΔABC/(a+b+c)=4√2/8=√2/2,
(SΔABC=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r.)
⑶延长AD交外接圆于F,则AF为直径,∠ABF=90°,
有公共角的两个直角三角形相似：ΔABD∽ΔAFB,得
AB/AF=AD/AB,直径AF=AB^2/AD=9/(2√2)=9√2/4