Question

在平面坐标系中顶点为（4,-1）的抛物线交与y轴于A,交x于bc已知A点坐标为（0,3)

Answer 1

设抛物线方程为y=ax^2+bX+c

B点坐标为（X1,0）,C点坐标为（X2,0）

因为A点坐标为（0,3）,代入方程,得c=3

又因为顶点为（4,-1）,代入方程,-1=16a+4b+3,即4a+b=-1

且x1+x2=-b/a,-b/2a=4,即b=-8a

两方程联立,得a=1/4,b=-2

y=1/4x^2-2x+3