Question

在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=AC=2.过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E

Answer 1

（1）因为ABCD为菱形,所以AB=BC,所以AB=AC=BC,所以∠BCA=60°,所以∠CDE=60°由题意知DE∥AC所以∠DEC=60°所以△DCE为等边三角形

（2）由（1）知∠DBC=30°,∠BDE=90°,因为AC=2,所以BD=2倍根号3,DE=AB=2,BE=2BC=4,所以△BDE的周长=6+2倍根号3