因为S△ABC＝3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,又因为该抛物线与x轴正半轴交于B,C两点,所以点C坐标为（0,3）,所以c=3；
设点B、点C坐标分别为（x1,o）,（x2,0）,（x1＞x2）,代入,可得：
x1²+bx1+3=0 ①
x2²+bx2+3=0 ②
又因为BC=2,所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ,代入①可得：
（x2+2）²+b（x2+2）+3=0 ④
由④-②,可知 x2=½（-2-b）,代入②,得：
b=4或-4,
又因为该抛物线与x轴正半轴交于B,C两点,所以,b=4