Question

（2007•嘉定区二模）如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=______．

Answer 1

解题思路：根据题意可得出△ABD∽△CAD，则[AD/CD]=[BD/AD]，代入数值即可得出CD的长．

∵∠DAC=∠B，∠D=∠D，

∴△ABD∽△CAD，

∴[AD/CD]=[BD/AD]，

∵BC=5，AD=6，

∴（5+CD）CD=36，

即得CD=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．