Question

（2006•崇文区一模）若（1+2x）7展开式的第三项为168，则x=[3/2][3/2]．

Answer 1

解题思路：先过简二项式定理，求得（1+2^x）⁷展开式的通项为T_r+1=C₇^r（1）^7-r（2^x）^r，进而求出其展开式的第三项为C₇²（1）⁵（2^x）²，依题意有C₇²（1）⁵（2^x）²=168，解可得x的值．

根据题意，由二项式定理，可得（1+2^x）⁷展开式的通项为T_r+1=C₇^r（1）^7-r（2^x）^r，

则其第三项为T₃=C₇²（1）⁵（2^x）²=168，

解可得，2^x=

8，

则x=[3/2]；

故答案为[3/2]

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式定理的运用，注意正确求得其展开式的第三项即可．