一个七位数各个数位上的数字各不相同,并且它可以被2,3,7整除,这个七位数最大是多少?

2个回答

  • 该七位数最大是9876510

    最大的话,前5位98765是理想中最大的情况,设后2位为X.

    根据题意整除性质,有:

    X是0、1、2、3、4组成的.

    X是偶数.

    X被3除余1,因98765被3除余2.

    X被7除余3,因9876500被7除余4.

    则设X = 7A + 3

    根据上述条件有:

    A是奇数、

    7A + 3= (6A + 3 ) + A,A被3除余1

    0≤A≤13

    解得A = 1、7、13

    对应的X = 10、52、94

    易知仅X = 10是由0、1、2、3、4组成,符合题意.

    该七位数最大是9876510