Question

（2010•哈尔滨模拟）1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是______．

Answer 1

解题思路：要求这个除数最大是多少，根据同余定理，先求出1958，2010和2088中每两个数的差，再求出这三个差的最大公约数，即为这个除数．

2010-1958=52，

2088-2010=78，

2088-1958=130，

52、78和130的最大公约数是26，

所以这个除数最大是26．

故答案为：26．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 解答此题的关键是理解同余定理，求出三个差的最大公因数，这个最大公因数即为所求．