对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx 2 +n - 知识问答

对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx 2 +ny 2 =1的曲线是椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充

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当mn＞0时，方程mx²+ny²=1的曲线不一定是椭圆，
例如：当m=n=1时，方程mx²+ny²=1的曲线不是椭圆而是圆；或者是m，n都是负数，曲线表示的也不是椭圆；
故前者不是后者的充分条件；
当方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆时，应有m，n都大于0，且两个量不相等，得到mn＞0；
由上可得：“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
故选B．

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