Question

已知关于X的方程x^2-根号2 x+m=o的两根是某一直角三角形中的两个锐角的余弦cosA和cosB,

Answer 1

因为“某一直角三角形中的两个锐角A、B”

所以：

cosA=cos（180-C-B）=cos(90-B)=sinB

所以sinB^2+cosB^2=1

所以,

X1^2+X2^2=1

(X1+X2)^2-2*X1*X2=(根号2)^2-2*m=1

所以,

M=0.5

所以,

X1=X2=（根号2）/2

所以,

A=B=45度