如图甲所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量m=

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  • 解题思路:(1)先求出金属棒cd受到的安培力,当金属棒速度达到稳定时,金属棒cd做匀速直线运动,所受合力为零,由平衡条件可以求出此时的速度.

    (2)由能量守恒定律可以求出金属棒到达稳定所需要的时间.

    (3)金属棒cd开始做加速度逐渐减小的加速度运动,先估算出金属棒cd的位移大小范围,然后由法拉第电磁感应定律求出感应电动势平均值的范围.

    (3)先求出拉力大小的表达式,然后再根据表达式作出图象.

    (1)当金属棒cd速度达到稳定时,做匀速直线运动,速度最大,

    此时切割磁感线产生的感应电动势:E=BLvm

    感应电流I=

    E

    R,金属棒受到的安培力:FB=BIL=

    B2L2vm

    R

    此时金属棒cd做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:

    FB=F,P=Fvm,即:

    B2L2vm

    R=[P

    vm,解得:vm=2m/s;

    (2)由能量守恒定律得:Pt=

    1/2m

    v2m+Q,解得:t=1s;

    (3)开始金属棒cd在拉力作用下做加速度逐渐减小的加速度运动,

    然后做匀速直线运动,它的位移小于金属棒cd以匀速运动的速度运动时的位移,

    x<vmt=2×1=2m,同时它的位移又大于匀加速运动的位移:x>

    1

    2vmt=

    1

    2×2×1=1m,

    在从静止开始运动到速度稳定的过程中,磁通量的变化量:△Φ=BLx,

    由法拉第电磁感应定律得:

    .

    E=

    △Φ

    △t],

    .

    E=

    BLx

    t,则

    2×1×1

    1<

    .

    E<

    2×1×2

    1,2V<

    .

    E<4V;

    (4)金属棒cd加速运动时,F=[P/v],由于P是定值,v逐渐增大,则拉力F逐渐减小,

    当金属棒cd匀速运动时,F=

    P

    vm=4N,力F随时间变化的图象如图所示;

    答:(1)金属棒达到的稳定速度是2m/s.

    (2)金属棒从开始运动直至达到稳定速度所需的时间是1s.

    (3)金属棒产生的平均感应电动势的取值范围是2V<E<4V.

    (4)F-t图象如图所示.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 求感应电动势的取值范围是该题的难点,根据金属棒的运动情况确定金属棒的位移范围,应用法拉第电磁感应定律是正确解题的关键.

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