Question

已知等差数列{an}依次为：-33,-31,-29,…（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=|an|,求{bn}的前

Answer 1

（1）a1= -33,d= -31+33=2 ,

所以 an=a1+(n-1)d=2n-35 .

（2）由（1）得数列｛an｝的前 n 项和为 Sn=(-33+2n-35)n/2=n(n-34) .

显然,当 n0 ,

所以 当 n=18 时,Tn= -S18+(Sn-S18)=Sn-2S18=n(n-34)+288 ,

即 Tn=｛n(34-n) （n=18）.（分段,写两行）

（3）c1+c2+c3+.+c100

=-a1+a2-a3+a4+.+a100

=(-a1+a2)+(-a3+a4)+.+(-a99+a100)

=50d=100 .