Question

一道简单的数列题等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.能列出个方程组吧?那个方程组

Answer 1

等比数列an=a*q^(n-1)

那么a1+a3=a+a*q^2=a(1+q^2)=10

前四项和a1+a2+a3+a4=a+a*q+a*q^2+a*q^3=a(1+q^2)+a*q*(1+q^2)=40

上面两个等式同时除以a(1+q^2)得到

1+q=4

那么q=3

带入a(1+q^2)=10

得到a=1

那么通项公式an=3^(n-1)