Question

在△ABC中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c已知a=✔3,b=5,B=90°-2A求sinA的值.求△ABC的面积

Answer 1

sinB/b=sinA/a

sin(90°-2A)/5=sinA/√3

cos2A/5=sinA/√3

（1-2sin平方A）/5=sinA/√3

√3-2√3sin平方A=5sinA

2√3sin平方A+5sinA-√3=0

(sinA+√3)(2√3sinA-1)=0

sinA=1/2√3=√3/6

cosA=√33/6

sinB/b=sinA/a

sinB=5×√3/6 ÷√3=5/6

cosB=√11/6

c=acosB+bcosA

=√3×√11/6+5×√33/6

=√33

所以

面积=1/2bcsinA

=1/2×5×√33×√3/6

=5√11/4