Question

若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度数.

Answer 1

因为∠AOB+∠AOC=90 ;∠AOD+∠AOC=180

又因为 ∠AOB+∠BOC=∠AOC;∠BOD+∠AOB=∠AOD(即：2∠BOC+∠AOB=∠AOD)

所以 3∠BOC+2∠AOB=180

2∠AOB+∠BOC=90

即 2∠BOC=90=∠BOD ∠AOB=22.5

∠AOC=45+22.5=67.5