解题思路：（1）通过△AEP∽△ADC，列出比例关系，即可用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）Q在BD上运动x秒后，求出DQ、CP，即可表示y与时间x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（3）通过∠EQP=90°，∠QED=90°，分别通过三角形相似，列出比例关系，求出x的值，说明△EDQ为直角三角形．
（1）在Rt△ADC中，AC=4，CD=3，∴AD=5，∵EP∥DC，∴△AEP∽△ADC，∴EAAD＝APAC即EA5＝x4，∴EA＝54x，DE=5-54x…（3分）（2）∵BC=5，CD=3，∴BD=2，当点Q在BD上运动x秒后，DQ=2-1.25x，则y=12×DQ×CP＝12(4−x)...
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题是中档题，借助三角形考查函数的应用，以及三角形相似的性质，注意分类讨论思想的应用，考查计算能力．