x^2+px+q+1=0的一个根是2,代入2p+q+5=0
抛物线交于(x1,0)(x2,0)
则x1 x2是x^2+px+q=0两根
韦达定理得x1+x2=-p x1x2=q
顶点为M,则M坐标(-p/2,q-p^2/4)
SAMB=1/2*|q-p^2/4||x1-x2|
=1/2*|q-p^2/4|√(x1+x2)^2-4x1x2
=1/2*|q-p^2/4|√(p^2-4q)
也就是求|q-p^2/4|√(p^2-4q)
平方一下,并且代入q=-2p-5
得到[(p+4)^2+4]^2/4
取最小值,就是p=-4 q=3
抛物线为y=x^2-4x+3