在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中,第n个图形是由n个正方形组成 (1)通过观察可以发现,第4个图形中的火柴棒的根数为

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  • (1)根据图形规律可知:

    第1个图形中火柴棒的根数为1+3=4;

    第2个图形中火柴棒的根数为1+3+3=1+3×2=7;

    第3个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3=1+3×3=10;

    第4个图形中火柴棒的根数为1+3+3+3+3=1+3×4=13; …;

    (2)第n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×n=3n+1;

    (3)第2n个图形中火柴棒的根数为1+3+3+…+3=1+3×2n=6n+1.